MAT 21D Study Guide - Final Guide: Unit Disk, Cartesian Coordinate System, Unit Circle
MAT 21D verified notes
5/32View all
Document Summary
Based on the sketch of the region r, our new region g: (cid:882) (cid:2870),(cid:882) (cid:1870) (cid:883)(cid:3642) (cid:1516) (cid:1516)(cid:4666)(cid:1870)(cid:2870)(cid:4667)(cid:1870) (cid:1856)(cid:1870)(cid:1856) =(cid:1516) (cid:1516) (cid:1870)(cid:2871)(cid:1856)(cid:1870)(cid:1856) (cid:2869)(cid:2868)(cid:3118)(cid:2868) (cid:2869)(cid:2868)(cid:3118)(cid:2868) (cid:1870)(cid:2872)|(cid:3045)=(cid:2868)(cid:3045)=(cid:2869)(cid:4667) (cid:1856)=(cid:1516) (cid:2869)(cid:2872)(cid:3118)(cid:2868) (cid:1856)=(cid:2869)(cid:2872)|=(cid:2868)=(cid:3118)=(cid:2869)(cid:2872)(cid:4672)(cid:2870)(cid:4673)=(cid:2876). (cid:1516)(cid:4666)(cid:2869)(cid:2872)(cid:3118)(cid:2868) (cid:4666)(cid:1876)(cid:2870)+(cid:1877)(cid:2870)(cid:4667)(cid:1856)(cid:1877)(cid:1856)(cid:1876) into polar form and evaluate it. the unit disk in the x-y plane: example 2: compute the volume bounded above by (cid:1878)=(cid:891) (cid:1876)(cid:2870) (cid:1877)(cid:2870) below by. The unit disk refers to the unit circle of radius 1. =(cid:1516) (cid:1516)(cid:4666)(cid:891) (cid:1870)(cid:2870)(cid:4667)(cid:1870)(cid:1856)(cid:1870)(cid:1856) (cid:2870)(cid:2868) (cid:1856)=(cid:2869)(cid:2875)(cid:2872)|=(cid:2868)=(cid:2870)=(cid:2869)(cid:2875)(cid:2872)(cid:4666)(cid:884)(cid:4667)=(cid:2869)(cid:2875)(cid:2870). (cid:1516) (cid:4666)(cid:2877)(cid:2870)(cid:1870)(cid:2870) (cid:2869)(cid:2872)(cid:1870)(cid:2872)(cid:4667)|(cid:3045)=(cid:2868)(cid:3045)=(cid:2869) (cid:2870)(cid:2868) (cid:2869)(cid:2868) (cid:2870)(cid:2868) (cid:1856)=(cid:1516) (cid:2869)(cid:2875)(cid:2872) (cid:2870)(cid:2868) (cid:2869)(cid:2868: 1) sketch the region, d, 3) find the x and y limits. Triple (cid:1856)(cid:1876)(cid:1856)(cid:1878)(cid:1856)(cid:1877) or (cid:1856)(cid:1877)(cid:1856)(cid:1878)(cid:1856)(cid:1876) or (cid:1856)(cid:1877)(cid:1856)(cid:1877)(cid:1856)(cid:1876): d is a bounded region in the xyz space. The volume over the region d, (cid:1867)(cid:4666)(cid:4667)= (cid:1518)(cid:1856)=(cid:1518)(cid:1856)(cid:1876)(cid:1856)(cid:1877)(cid:1856)(cid:1878). To find the region r, begin by setting (cid:1878)=(cid:1876)(cid:2870)+(cid:885)(cid:1877)(cid:2870) and (cid:1878)=(cid:890) (cid:1876)(cid:2870) (cid:1877)(cid:2870) equal to each other such that (cid:1876)(cid:2870)+(cid:885)(cid:1877)(cid:2870)=(cid:890) (cid:1876)(cid:2870) (cid:1877)(cid:2870)(cid:3643)(cid:884)(cid:1876)(cid:2870)+(cid:886)(cid:1877)(cid:2870)=(cid:890)(cid:3643)(cid:1876)(cid:2870)+ (cid:884)(cid:1877)(cid:2870)=(cid:886).
