COMM 87 Lecture Notes - Lecture 16: Chi-Squared Distribution, Ordinal Data
Document Summary
Does not in(cid:461)ol(cid:461)e estimatin(cid:311) population pa(cid:409)amete(cid:409)s (cid:614)means(cid:615) Must (cid:271)e used (cid:462)hen all (cid:461)a(cid:409)ia(cid:271)les in stud(cid:468) a(cid:409)e nominal o(cid:409) o(cid:409)dinal le(cid:461)el. Pu(cid:409)pose: to test (cid:310)o(cid:409) di(cid:310)(cid:310)e(cid:409)en(cid:272)es in p(cid:409)opo(cid:409)tions (cid:271)et(cid:462)een (cid:272)ate(cid:311)o(cid:409)ies o(cid:310) nominal o(cid:409) o(cid:409)dinal (cid:461)a(cid:409)ia(cid:271)les (cid:614)(cid:272)ompa(cid:409)es f(cid:409)e(cid:408)uencies , not means(cid:615) Both t(cid:468)pes o(cid:310) (cid:467) (cid:529) test (cid:462)hethe(cid:409) some o(cid:271)se(cid:409)(cid:461)ed (cid:310)(cid:409)e(cid:408)uen(cid:272)ies di(cid:310)(cid:310)e(cid:409) si(cid:311)ni(cid:310)i(cid:272)antl(cid:468) (cid:310)(cid:409)om the theo(cid:409)eti(cid:272)al (cid:310)(cid:409)e(cid:408)uen(cid:272)ies (cid:614)i. e. (cid:310)(cid:409)e(cid:408)uen(cid:272)ies e(cid:467)pe(cid:272)ted (cid:271)(cid:468) (cid:272)han(cid:272)e(cid:615) Tests ho(cid:462) one sample is dist(cid:409)i(cid:271)uted into a set o(cid:310) (cid:272)ate(cid:311)o(cid:409)ies; (cid:637)(cid:311)oodness-o(cid:310)-(cid:310)it(cid:638) test. Use (cid:462)hen (cid:272)ompa(cid:409)in(cid:311) p(cid:409)opo(cid:409)tions in (cid:272)ate(cid:311)o(cid:409)ies o(cid:310) one nominal o(cid:409) o(cid:409)dinal (cid:461)a(cid:409)ia(cid:271)le. A sample o(cid:310) (cid:530)(cid:527) students asked to indi(cid:272)ate (cid:462)hi(cid:272)h p(cid:409)e-majo(cid:409) (cid:272)omm (cid:272)ou(cid:409)se is the most di(cid:310)(cid:310)i(cid:272)ult (cid:614)(cid:272)omm (cid:528), (cid:535)(cid:535), (cid:535)(cid:536)(cid:615) (cid:528). Cal(cid:272)ulate o(cid:271)se(cid:409)(cid:461)ed (cid:467) (cid:529) : x (o t )2. Note : the (cid:311)(cid:409)eate(cid:409) the dis(cid:272)(cid:409)epan(cid:272)(cid:468) (cid:271)et(cid:462)een o(cid:271)se(cid:409)(cid:461)ed and theo(cid:409)eti(cid:272)al (cid:310)(cid:409)e(cid:408)uen(cid:272)ies the (cid:311)(cid:409)eate(cid:409) the (cid:461)alue o(cid:310) (cid:467) (cid:529) (cid:532). Compute de(cid:311)(cid:409)ees o(cid:310) (cid:310)(cid:409)eedom: d(cid:310) = k - (cid:528) (cid:533). Compa(cid:409)e (cid:272)al(cid:272)ulated (cid:467) (cid:529) to (cid:272)(cid:409)iti(cid:272)al (cid:461)alue (cid:310)o(cid:409) (cid:311)i(cid:461)en d(cid:310) (cid:534).
