MAT 21B Lecture Notes - Lecture 3: Riemann Sum, Formula One

• School: UC-Davis
• Department: Mathematics
• Course: MAT 21B
• Professor: David Cherney

Document Summary

=(cid:2869) with n = 4 terms (or rectangles). A right riemann sum with n terms is (cid:1858)(cid:4672)+(cid:3029) (cid:3028) (cid:4673) (cid:3029) (cid:3028) =(cid:2869) and b = 2, we obtain (cid:887). (cid:889)(cid:4672)(cid:882)+(cid:2870) (cid:2868) (cid:4673)(cid:2870) (cid:2870) (cid:887). (cid:889)(cid:4672)(cid:2870)(cid:4673)(cid:2870) (cid:2870) Thus, the distance covered terms of n resulting in (cid:887). (cid:889)[(cid:4666)+(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2870)+(cid:2869)(cid:4667) (cid:2874) is approximately (cid:887). (cid:889)[(cid:2872)(cid:4666)(cid:2872)+(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2870)(cid:4666)(cid:2872)(cid:4667)+(cid:2869)(cid:4667) ][ (cid:2876)(cid:4666)(cid:2872)(cid:4667)(cid:3119)]=(cid:887). (cid:889)[(cid:2872)(cid:4666)(cid:2873)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2877)(cid:4667)(cid:2874) (cid:2874) (cid:887). (cid:889)[(cid:4666)(cid:2873)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2871)(cid:4667)(cid:2870) ][(cid:2869)(cid:2870)]=(cid:887). (cid:889)(cid:4666)(cid:2869)(cid:2873)(cid:2872)(cid:4667) (cid:884)(cid:883). (cid:885)(cid:889)(cid:887) expressed in. This graphic represents v(t) with n = 4 or 4 rectangles with each width being (2 0 )/4 = 2/4 = 0. 5. The estimation improved by 6. 129 units: c) calculate the exact distance traveled over [0, 2]. Using (cid:887). (cid:889)[(cid:4666)+(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2870)+(cid:2869)(cid:4667) (cid:2874) (cid:887). (cid:889)[(cid:2873)(cid:2868)(cid:2868)(cid:4666)(cid:2873)(cid:2868)(cid:2868)+(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2870)(cid:4666)(cid:2873)(cid:2868)(cid:2868)(cid:4667)+(cid:2869)(cid:4667) (cid:2876)(cid:4666)(cid:2873)(cid:2868)(cid:2868)(cid:4667)(cid:3119)] = (cid:887). (cid:889)[(cid:2873)(cid:2868)(cid:2868)(cid:4666)(cid:2873)(cid:2868)(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2869)(cid:2868)(cid:2868)(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2876)(cid:4667) +(cid:2872)(cid:3118)+(cid:2876)+(cid:2872) (cid:4673)(cid:2870)(cid:4667) = lim (cid:884)+ (cid:2874)+(cid:2874) +(cid:2876)(cid:3118)+(cid:2869)(cid:2870)+(cid:2872) (cid:4672)(cid:4666)+(cid:2869)(cid:4667)(cid:2870) (cid:3118) (cid:3118) lim [(cid:4666)(cid:882)+(cid:2870) (cid:2868) (cid:4667)(cid:2870)+(cid:883)] + (cid:884)= (cid:2876)(cid:2871)+ (cid:4666)+(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2870)+(cid:2869)(cid:4667) (cid:2871) (cid:2871)(cid:3118) (cid:2874) (cid:884)= (cid:2869)(cid:2872)(cid:2871). (cid:4667) (cid:2869) (cid:2868) = lim lim sin (cid:4666) (cid:4667) (cid:2869). However, we do not know of sum (cid:1857)(cid:3117) (cid:1857)(cid:2868)+(cid:3117) (cid:3116)