MAT 21B Lecture Notes - Lecture 1: Summation

• School: UC-Davis
• Department: Mathematics
• Course: MAT 21B
• Professor: David Cherney

Document Summary

Mat 21b lecture 1 sigma notation and sum formulas: sum formulas, definition: the definite integral of the function, f(x) over the interval [a, b] is the, sigma notation for sums (cid:2869)(cid:2868)+(cid:2870)+(cid:2869)(cid:2869)+(cid:2869) (cid:2869)(cid:2869)+(cid:2870) number lim (cid:4666)+(cid:3029) (cid:3028) (cid:4667) (cid:3029) (cid:3028) =(cid:2869: example: (cid:2870) (cid:2871)=(cid:2869) = (cid:883)(cid:2870)+(cid:884)(cid:2870)+(cid:885)(cid:2870)=(cid:883)(cid:886, example 2: . =(cid:2869: example: evaluate (cid:2870) (cid:2871)(cid:2869)=(cid:2869) +(cid:886) (cid:2871)(cid:2869)=(cid:2869) +(cid:886) can be rewritten as (cid:2871)(cid:2869)=(cid:2869) +(cid:886) (cid:2870) (cid:2870) (cid:2871)(cid:2869)=(cid:2869) . +(cid:2872)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2870)(cid:4667) formulas, we obtain (cid:2871)(cid:2869)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2869)+(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2870)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2869)(cid:4667)+(cid:2869)(cid:4667) (cid:2874) (cid:2870) (cid:2870) (cid:2874: example 2: evaluate (cid:2870) (cid:2871)(cid:2871)=(cid:2871) , we obtain (cid:4666)+(cid:884)(cid:4667)(cid:2870)= (cid:2870) (cid:2870)+(cid:886)+(cid:886)= (cid:2871)(cid:2871)=(cid:2871) (cid:2871)(cid:2869)(cid:3041)=(cid:2869) (cid:2871)(cid:2869)(cid:3041)=(cid:2869) (cid:2870)+(cid:886) . +(cid:886) (cid:2871)(cid:2869)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2869)+(cid:2869)(cid:4667) (cid:886) (cid:2871)(cid:2869)(cid:3041)=(cid:2869) = (cid:2871)(cid:2869)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2869)+(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2870)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2869)(cid:4667)+(cid:2869)(cid:4667) (cid:2871)(cid:2869)(cid:3041)=(cid:2869) (cid:2870) (cid:2874) +(cid:2872)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2869)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2870)(cid:4667) (cid:2871)(cid:2869)(cid:4666)(cid:2871)(cid:2870)(cid:4667)(cid:4666)(cid:2874)(cid:2871)(cid:4667) (cid:2870) (cid:2874: problem: estimate the total distance traveled from the following data using a right-endpoint sum on time interval [0, 1. 75] Essentially, we are asked to estimate the area under the curve, which will give us the total distance in miles. Draw 3 rectangles since 3 data points are given.