MATH 1131Q Study Guide - Midterm Guide: Asymptote, Classification Of Discontinuities, Intermediate Value Theorem

• School: UConn
• Department: Mathematics
• Course: MATH 1131Q
• Professor: Marianne Cavanaugh

Document Summary

= (cid:2872). (cid:2877)(cid:4666)(cid:2873). (cid:2869)(cid:4667)(cid:3118) (cid:2872). (cid:2877)(cid:4666)(cid:2873). (cid:2868)(cid:4667)(cid:3118) (cid:2873). (cid:2869) (cid:2873). (cid:2868) (cid:2873). (cid:2869) (cid:2873). (cid:2868) (cid:2869: find the instantaneous velocity at 5 seconds when (cid:1871)(cid:4666)(cid:1872)(cid:4667)= (cid:886). (cid:891)(cid:1872)(cid:2870) instantaneous velocity = (cid:1864)(cid:1865) (cid:2868)(cid:3033)(cid:4666)(cid:2873)+ (cid:4667) (cid:3033)(cid:4666)(cid:2873)(cid:4667) The limit from the left must be equal to the limit from the right for example: lim(cid:3051) (cid:2870)(cid:1876)+(cid:884)=(cid:886) lim(cid:3051) (cid:2870)(cid:3051)(cid:3118) (cid:2872)(cid:3051) (cid:2870)= (cid:4666)(cid:3051)+(cid:2870)(cid:4667)(cid:4666)(cid:3051) (cid:2870)(cid:4667) (cid:3051) (cid:2870) lim(cid:3051) (cid:2870) (cid:1876)+(cid:884)=(cid:886) A removable discontinuity creates a (cid:498)hole(cid:499) in the function. =(cid:1876)+(cid:884) lim(cid:3051) (cid:2870) (cid:1876)(cid:2870) (cid:886) (cid:1876) (cid:884)=(cid:886) lim(cid:3051) (cid:2870)+(cid:1876)(cid:2870) (cid:886) (cid:1876) (cid:884)=(cid:886) lim(cid:3051) (cid:2870)+(cid:1876)+(cid:884)=(cid:886) The function is not continuous, but it has a limit. To find the limit of a function with a radical, conjugate for example: lim(cid:3051) (cid:2868) (cid:3051)(cid:3118)+(cid:2877) (cid:2871) (cid:3051)(cid:3118) lim(cid:3051) (cid:2868)(cid:2869)(cid:3051)(cid:3118)= + (cid:3051)(cid:3118)(cid:4666) (cid:3051)(cid:3118)+(cid:2877)+(cid:2871)(cid:4667)= (cid:3051)(cid:3118)+(cid:2877)+(cid:2871)]= (cid:3051)(cid:3118)+(cid:2877) (cid:2877) lim(cid:3051) (cid:2868) (cid:2869)(cid:3051)(cid:3118)= + (cid:2869) (cid:3051)(cid:3118)+(cid:2877)+(cid:2871)= (cid:2869)(cid:2874) lim(cid:3051) (cid:2868)+ (cid:2869)(cid:3051)(cid:3118)= + . Infinite limits: infinity indicates the nature the functions tendency, the limit technically does not exist.