MATH 112- Final Exam Guide - Comprehensive Notes for the exam ( 77 pages long!)

• School: University of Arizona
• Department: Mathematics Main
• Course: MATH 112
• Professor: Joseph Arreguin

Document Summary

Forinputislessthanorequalto(cid:885)(cid:882): x (cid:883)(cid:882) x(cid:523)#ofshirt(cid:524) (cid:887)(cid:882)+(cid:884)(cid:882)*(cid:883)(cid:882)=(cid:884)(cid:887)(cid:882) (cid:887)(cid:882)+(cid:884)(cid:882)*(cid:884)(cid:882)=(cid:886)(cid:887)(cid:882) (cid:887)(cid:882)+(cid:884)(cid:882)x y(cid:523)cost Forinputismorethan(cid:885)(cid:882): x(cid:523)#ofshirt(cid:524) (cid:882) (cid:887)(cid:882) (cid:884)(cid:882) x (cid:885)(cid:883) y(cid:523)cost (cid:887)(cid:882)+(cid:883)(cid:887)*(cid:885)(cid:883)=(cid:887)(cid:883)(cid:887) (cid:887)(cid:882)+(cid:883)(cid:887)x. 37950 (cid:1009)(cid:1004)(cid:1004)(cid:1004) (cid:1004). (cid:1005)*(cid:1009)(cid:1004)(cid:1004)(cid:1004)=(cid:1009)(cid:1004)(cid:1004) (cid:1013)(cid:1007)(cid:1006)(cid:1010) (cid:1005)(cid:1009)(cid:1004)(cid:1004)(cid:1004) (cid:454) (cid:455) (cid:454) (cid:1004). (cid:1005)(cid:454) (cid:454) (cid:1004). (cid:1005)*(cid:1013)(cid:1007)(cid:1006)(cid:1009)+(cid:1004). (cid:1005)(cid:1009)*(cid:1005) (cid:1004). (cid:1005)*(cid:1013)(cid:1007)(cid:1006)(cid:1009)+(cid:1004). (cid:1005)(cid:1009)*(cid:894)(cid:1005)(cid:1009)(cid:1004)(cid:1004)-(cid:1013)(cid:1007)(cid:1006)(cid:1009)(cid:895) (cid:1004). (cid:1005)*(cid:1013)(cid:1007)(cid:1006)(cid:1009)+(cid:1004). (cid:1005)(cid:1009)*(cid:894)(cid:454)-(cid:1013)(cid:1007)(cid:1006)(cid:1009)(cid:895) xf. Take the a(cid:271)solute (cid:448)alue fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374) as a(cid:374) e(cid:454)a(cid:373)ple to illustrate the fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374) tra(cid:374)sfor(cid:373)atio(cid:374): We tra(cid:374)sfor(cid:373) the graph of a k(cid:374)o(cid:449)(cid:374), or (cid:862)(cid:271)ase(cid:863) fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374) (cid:271)(cid:455) addi(cid:374)g/su(cid:271)tra(cid:272)ti(cid:374)g, (cid:373)ultipl(cid:455)i(cid:374)g/di(cid:448)idi(cid:374)g a (cid:272)o(cid:374)sta(cid:374)t i(cid:374) (cid:448)arious (cid:449)a(cid:455)s to the fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374). Let"s e(cid:454)plore the relatio(cid:374) (cid:271)et(cid:449)ee(cid:374) tra(cid:374)sfor(cid:373)atio(cid:374)s of that fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374) (cid:271)(cid:455) usi(cid:374)g our graphi(cid:374)g (cid:272)al(cid:272)ulators. A(cid:374)d re(cid:373)e(cid:373)(cid:271)er: thi(cid:374)gs are (cid:271)a(cid:272)k(cid:449)ards i(cid:374)side the fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374). : (cid:448)erti(cid:272)al e(cid:454)pa(cid:374)sio(cid:374), (cid:271)e(cid:272)ause (cid:1007) is outside the fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374) a(cid:374)d (cid:1007) is (cid:271)igger tha(cid:374) (cid:1005). If (cid:373)ultipl(cid:455) (cid:271)(cid:455) fra(cid:272)tio(cid:374) less tha(cid:374) o(cid:374)e, that (cid:449)ill (cid:271)e (cid:272)o(cid:374)tra(cid:272)tio(cid:374), eg : : t(cid:449)o i(cid:374)for(cid:373)atio(cid:374) : e(cid:454)pa(cid:374)sio(cid:374) a(cid:374)d refle(cid:272)tio(cid:374) (cid:271)e(cid:272)ause (cid:1007) is (cid:271)igger tha(cid:374) (cid:1005) a(cid:374)d a (cid:373)i(cid:374)us sig(cid:374) (cid:271)efore (cid:1006). (cid:1007). x3.