SFWRENG 3MX3 Study Guide - Final Guide: Frequency Response, Impulse Response, Dirac Delta Function
2 Aug 2018
School
Department
Course
Professor
Document Summary
Fourier complex exponentials (cid:1827)cos (cid:1863)(cid:2868)(cid:1872)+ =(cid:1827) (cid:1857) 0+ +(cid:1857) 0+ example. (cid:884) **where y of n refers to original equation! A system s is time invariant if, for any. The above two equations are, together, called the state- (cid:1872) (cid:1844)(cid:1857)(cid:1853)(cid:1864)(cid:1871) (cid:1845) (cid:1830) (cid:1876) (cid:1872) =(cid:1830) (cid:1845) (cid:1876) (cid:1872) input (cid:1876) that produces output (cid:1877), a delayed input (cid:1830) (cid:1876) produces output (cid:1830) (cid:1877) . (cid:1866) (cid:1835)(cid:1866)(cid:1872)(cid:1857)(cid:1859)(cid:1857)(cid:1870)(cid:1871) (cid:1866) (cid:1871) (cid:1866)+ =(cid:1866)(cid:1857)(cid:1876)(cid:1872)(cid:1845)(cid:1872)(cid:1853)(cid:1872)(cid:1857) (cid:1871) (cid:1866) (cid:1876) (cid:1866) Example: (cid:1872) (cid:1835)(cid:1866)(cid:1872)(cid:1857)(cid:1859)(cid:1857)(cid:1870)(cid:1871) (cid:1877) (cid:1872) =(cid:1876) (cid:1866) + 9(cid:1876) (cid:1866) (cid:1866) (cid:1835)(cid:1866)(cid:1872)(cid:1857)(cid:1859)(cid:1857)(cid:1870)(cid:1871) (cid:1866) (cid:1877) (cid:1866) =(cid:1867)(cid:1873)(cid:1872)(cid:1868)(cid:1873)(cid:1872) (cid:1871) (cid:1866) (cid:1876) (cid:1866) Suppose this input produces the output (cid:1877) =(cid:1845) (cid:1876) (cid:1876) (cid:1877) (cid:1866) = (cid:1876) (cid:1866) + 9(cid:1876) (cid:1866) =(cid:1877) (cid:1866) Since (cid:1877) =(cid:1830) (cid:1877) , the system is time-invariant. (cid:1872) (cid:1844)(cid:1857)(cid:1853)(cid:1864)(cid:1871) (cid:1877) (cid:1872) =(cid:1876) (cid:1872) (cid:884) + + (cid:884) = [ Suppose this input produces the output (cid:1877) =(cid:1845) (cid:1876) (cid:1877) (cid:1872) =(cid:1876) (cid:1872) (cid:1872) (cid:1877) (cid:1872) =(cid:1876) (cid:1872) (cid:1877) (cid:1872) =(cid:1876) (cid:1872)+
