MATH 23A Study Guide - Final Guide: Angular Velocity, 3I, Scilab
Document Summary
Chapter (cid:1007): higher-order deri(cid:448)ati(cid:448)es: ma(cid:454)i(cid:373)a a(cid:374)d mi(cid:374)i(cid:373)a (cid:1007). (cid:1006) ta(cid:455)lor"s for(cid:373)ula (cid:1007). (cid:1007) e(cid:454)tre(cid:373)a of real-valued fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374)s (cid:1007). (cid:1008) co(cid:374)strai(cid:374)ed e(cid:454)tre(cid:373)a a(cid:374)d lagra(cid:374)ge multipliers. Chapter (cid:1008): ve(cid:272)tor-valued fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374)s (cid:1008). (cid:1005) a(cid:272)(cid:272)eleratio(cid:374) a(cid:374)d ne(cid:449)to(cid:374)"s se(cid:272)o(cid:374)d la(cid:449) (cid:1008). (cid:1006) arc length (cid:1008). (cid:1007) vector fields (cid:1008). (cid:1008) di(cid:448)ergence and curl. ~u ~v = k~uk k~vk cos . Direction of cross product is orthogonal to plane (~u ~v) ~u = (~u ~v) ~v = 0. If f : u rn rm. ~x u ~x = hx1, x2, . Df (~x) is an m n matrix of partial derivatives kth row ~ fx(~x). D~c(t) = ~c (t) instead of writing as n 1 matrix we consider it a vecotr. Df = ~ f f : rn rm g : rm rp g f : rn rp. ~x rn f (~x) = ~y rm. = dg(cid:0)f (~x)(cid:1) df (~x) m n p b = p m.
