MATH 1061- Final Exam Guide - Comprehensive Notes for the exam ( 177 pages long!)

• School: UC
• Department: Mathematical Sciences
• Course: MATH 1061
• Professor: Connie Roth

Document Summary

[f (x) + g(x)] = f (x) + g (x) d dx. [f (x) g(x)] = f (x) g (x) Fi(cid:374)d the de(cid:396)i(cid:448)ati(cid:448)e of the follo(cid:449)i(cid:374)g fu(cid:374)(cid:272)tio(cid:374): f (x) = Whe(cid:374)e(cid:448)e(cid:396) (cid:449)e (cid:271)(cid:396)i(cid:374)g a (cid:448)a(cid:396)ia(cid:271)le f(cid:396)o(cid:373) the de(cid:374)o(cid:373)i(cid:374)ato(cid:396) to the (cid:374)u- (cid:373)e(cid:396)ato(cid:396), (cid:449)e should (cid:373)ake the (cid:448)a(cid:396)ia(cid:271)le e(cid:454)po(cid:374)e(cid:374)t (cid:374)egati(cid:448)e: f (x) = If (cid:449)e appl(cid:455) the po(cid:449)e(cid:396) (cid:396)ule, the(cid:374) (cid:449)e get: f (x) = 2x 2 1. Solutio(cid:374). d dx (cid:2)x x(cid:3) = ? d dx (cid:2)x x(cid:3) = d. Solutio(cid:374). d dx (cid:20) 5 (2x)3(cid:21) = ? d dx (cid:20) 5 (2x)3(cid:21) = d d. If (cid:449)e appl(cid:455) the additio(cid:374) (cid:396)ule a(cid:374)d the (cid:272)o(cid:374)sta(cid:374)t (cid:373)ultiple (cid:396)ule, the(cid:374) (cid:449)e get: d dx (cid:2)x2 + 5x + 7(cid:3) = d dx (cid:2)x2(cid:3) + 5(cid:18) d dx. Whe(cid:374)e(cid:448)e(cid:396) the(cid:396)e is a (cid:272)o(cid:374)sta(cid:374)t, the de(cid:396)i(cid:448)ati(cid:448)e of that (cid:272)o(cid:374)sta(cid:374)t (cid:449)ill (cid:271)e ze(cid:396)o (cid:271)(cid:455) the (cid:272)o(cid:374)sta(cid:374)t (cid:396)ule: d dx (cid:2)x2 + 5x + 7(cid:3) = d dx (cid:2)x2(cid:3) + 5(cid:18) d dx.