I need to solve these questions of Stewart 7th ed calculus book, pg. 965. Please help me at least in the first one, there are 5. It is rocket science.
Cรยกlculo de varias variables Stewart.pdf - Lector PROYECTO DE APLICACION CIENCIA PARA COHETES 965 En el caso de un cohete de una sola etapa que consume combustible a un ritmo constante, el cambio de velocidad que resulta de la aceleraciรยณn del cohete ha sido modelado por (1 - S)M P+M donde M, es la masa del motor del cohete que incluye el combustible inicial, P es la masa de la tripulaciรยณn y el equipo, S es un factor estructural determinado por el diseรยฑo del cohete. (Especรยญficamente, es la razรยณn de la masa del vehรยญculo del cohete sin combustible a la masa total del cohete con tripulaciรยณn y equipo.) Por รยบltimo, c es la velocidad (constante) de escape com respecto al cohete. Ahora, considere un cohete de tres etapas y una carga รยบtil de masa A. Suponga que las fuerzas exteriores son insignificantes y que tanto c como S son constantes en cada etapa. Si Mi es la masa de la i-รยฉsima ctapa, se puede considerar inicialmente que el motor del cohete tendrรยก una masa M y su carga รยบtl, es decir, tripulaciรยณn y equipo, tendrรยก una masa 2 + Ms + A; la segunda y la tercera etapas se pueden manejar de manera similar 1. Demuestre que la velocidad alcanzada despuรยฉs de que las tres etapas se han desprendido, Mi + M2 + Ms + A M2 + Ms + A SM2 + M +A SMs + A 2. Se desea minimizar la masa total M-M +M2+Ms del motor del cohete sujeta a la restricciรยณn de que se alcanza la velocidad deseada v del problema 1. El mรยฉtodo de los multiplicadores de Lagrange es apropiado aquรยญ, pero difiรยญcil de poner en marcha usando las expresiones actuales. Para simplificar, se definen variables N, de modo que las ecuaciones de la restricciรยณn se podrรยญan expresar como v, -c(In N +In N2 +In N). Puest mรยกs sencilla que serรยก minimizada en el mismo lugar que M. Demuestre que 8 que M es difรยญcil de expresar en tรยฉrminos de las N, deseamos usar una funciรยณn Mi M2 +M, +A (1- S)N 1- SN M2 + M, + A a ^รฅยยจรฆยยครจยฒยESP 2,22:15 22/11/2017