MATH 1680 Study Guide - Summer 2018, Comprehensive Midterm Notes - Graph Of A Function, Product Rule, Quotient Rule
Document Summary
The rie(cid:373)a(cid:374)(cid:374)"s su(cid:373) gives us the approxi(cid:373)atio(cid:374) of the area u(cid:374)der a curve. Used to integrate a function of two variables on the area between two curves. Double integral can be done without having to find the limit of the riemann sum, we can use the method iterated integrals. Treat y as a constant and integrate with respect to x (cid:3029) (cid:3031) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877)(cid:4667) (cid:1875) (cid:1857)(cid:1870)(cid:1857) (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876),(cid:1877)(cid:4667)=(cid:1876)+(cid:884)(cid:1877) (cid:1853)(cid:1856) (cid:1844) (cid:1871) (cid:1856)(cid:1857)(cid:1858)(cid:1857)(cid:1856) (cid:1854)(cid:1877) (cid:883) (cid:1876) (cid:886) (cid:1853)(cid:1856) (cid:883) (cid:1877) (cid:884) Example: (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)= (cid:885) (cid:1858) (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)=(cid:1856)(cid:1856)(cid:1876)(cid:4666) (cid:885)(cid:4667)=(cid:882) where (cid:1858) read as (cid:862)(cid:1858) pri(cid:373)e(cid:863) (cid:1856)(cid:1856)(cid:1876)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)=(cid:1866) (cid:1876) (cid:2869) When there is a coefficient multiple whatever the power is to it in addition to subtracting one from coefficient. Example: (cid:1858)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)= (cid:885) (cid:1876) expand function so it is easier to solve; (cid:2869) is the same as (cid:2869)(cid:3117)/(cid:3118) (cid:885)(cid:883) (cid:883)(cid:1876)(cid:2869)/(cid:2870) (cid:2869)(cid:3117)/(cid:3118) is the same as (cid:1876) (cid:3117)(cid:3118) (cid:885) (cid:1876) (cid:2869)(cid:2870)
