I&C SCI 6B Lecture Notes - Lecture 3: Universal Quantification, Propositional Calculus, Existential Quantification
28 Jan 2017
School
Department
Course
Professor
Document Summary
Tautology: always true (p v not p) (cid:929) (cid:930) (cid:922)(cid:919)(cid:919) (cid:929) (cid:930) (cid:922)(cid:932) (cid:914) (cid:933)(cid:914)(cid:934)(cid:933)(cid:928)l(cid:928)(cid:920)(cid:938) (cid:857)(cid:929) (cid:3062) (cid:930)(cid:858) (cid:929) (cid:3063) q. (cid:857)(cid:929) (cid:3063) (cid:930)(cid:858) (cid:929) (cid:3062) q. Propositional logic deals with small, fixed sets of objects. We want to talk about sets of objects for all , there exists . We want variables in our expressions >> predicates. Example: predicate p(x) = (x > 3) Example: q(x, y) = (x = y + 3) Example: swap operation: take x, y and swap values. (cid:897)(cid:931)(cid:918)(cid:875) (cid:937) (cid:878) (cid:914) (cid:3062) (cid:938) (cid:878) (cid:915) (cid:897)(cid:928)(cid:932)(cid:933)(cid:875) (cid:937) (cid:878) (cid:915) (cid:3062) (cid:938) (cid:878) (cid:914) (cid:937) (cid:900) (cid:898)(cid:857)(cid:937)(cid:858) (cid:878) (cid:901)(cid:921)(cid:918)(cid:931)(cid:918) (cid:918)(cid:937)(cid:922)(cid:932)(cid:933)(cid:932) (cid:914)(cid:927) (cid:937) (cid:922)(cid:927) (cid:933)(cid:921)(cid:918) (cid:932)(cid:918)(cid:933) (cid:900) (cid:932)(cid:934)(cid:916)(cid:921) (cid:933)(cid:921)(cid:914)(cid:933) True if any value of x in the set s makes q(x) true. (cid:937) (cid:900) (cid:898)(cid:857)(cid:937)(cid:858) (cid:878) f(cid:928)(cid:931) (cid:918)(cid:935)(cid:918)(cid:931)(cid:938) (cid:937) (cid:922)(cid:927) (cid:933)(cid:921)(cid:918) (cid:932)(cid:918)(cid:933) (cid:900)(cid:861) (cid:898)(cid:857)(cid:937)(cid:858) (cid:922)(cid:932) (cid:933)(cid:931)(cid:934)(cid:918). True if every single value of x in the set s makes q(x) true.
