STATS 2B03 Lecture Notes - Lecture 22: Analysis Of Variance

• School: McMaster University
• Department: Statistics
• Course: STATS 2B03
• Professor: Aaron Childs

Document Summary

We could do 6 hypothesis tests (cid:1863)(cid:3404)(cid:886) (cid:1872)(cid:1870)(cid:1857)(cid:1853)(cid:1872)(cid:1865)(cid:1857)(cid:1866)(cid:1872)(cid:1871) (cid:1840)(cid:3404)(cid:884)(cid:889) (cid:1876). (cid:2869)(cid:3404)(cid:887)(cid:885). (cid:883) (cid:1876). (cid:2870)(cid:3404)(cid:885)(cid:888). (cid:884) (cid:1876). (cid:2871)(cid:3404)(cid:886)(cid:886). (cid:885) (cid:1876). (cid:2872)(cid:3404)(cid:886)(cid:890). (cid:883) (cid:1876) . (cid:2869)(cid:3404)(cid:889). (cid:887)(cid:891) (cid:1876) . (cid:2870)(cid:3404)(cid:889). (cid:884)(cid:886) (cid:1876) . (cid:2871)(cid:3404)(cid:888). (cid:885)(cid:885) (cid:1876) . (cid:2872)(cid:3404)(cid:888). (cid:882)(cid:883) (cid:1876)(cid:3404)(cid:883)(cid:890)(cid:883). (cid:889) (cid:1866)(cid:2869)(cid:3404)(cid:889) (cid:1866)(cid:2870)(cid:3404)(cid:887) (cid:1866)(cid:2871)(cid:3404)(cid:889) (cid:1866)(cid:2872)(cid:3404)(cid:890) (cid:1876) (cid:3404)(cid:888). (cid:889)(cid:885) (cid:1834)(cid:2868):(cid:2020)(cid:2869)(cid:3404)(cid:2020)(cid:2870), (cid:1834)(cid:2868):(cid:2020)(cid:2869)(cid:3404)(cid:2020)(cid:2871), (cid:1834)(cid:2868):(cid:2020)(cid:2869)(cid:3404)(cid:2020)(cid:2872), etc. If we did 6 hypothesis tests with the above data, using (cid:2009)(cid:3404)(cid:882). (cid:882)(cid:887) for each test, and if all of (cid:1834)(cid:2868)"s are true, then(cid:1831)(cid:1831)(cid:1844)(cid:3404)(cid:1842)(cid:4666)(cid:1853)(cid:1872) (cid:1864)(cid:1857)(cid:1853)(cid:1871)(cid:1872) (cid:1867)(cid:1866)(cid:1857) (cid:1846)(cid:1877)(cid:1868)(cid:1857) (cid:1835) (cid:1857)(cid:1870)(cid:1870)(cid:1867)(cid:1870)(cid:4667) (cid:3404)(cid:883)(cid:3398)(cid:1842)(cid:4666)(cid:1866)(cid:1867) (cid:1846)(cid:1877)(cid:1868)(cid:1857) (cid:1835) (cid:1857)(cid:1870)(cid:1870)(cid:1867)(cid:1870)(cid:4667) (cid:3404)(cid:883)(cid:3398)(cid:882). (cid:891)(cid:887) (cid:882). (cid:891)(cid:887) (cid:882). (cid:891)(cid:887) (cid:882). (cid:891)(cid:887) (cid:882). (cid:891)(cid:887) (cid:882). (cid:891)(cid:887) (cid:3404)(cid:883)(cid:3398)(cid:4666)(cid:882). (cid:891)(cid:887)(cid:4667)(cid:2874) (cid:3404)(cid:882). (cid:884)(cid:888)(cid:887) (cid:4666)(cid:1876)(cid:3036)(cid:3037)(cid:3398)(cid:1876) . (cid:3037)(cid:4667)(cid:2870) (cid:1845)(cid:1845)(cid:1831)(cid:3404) (cid:3041)(cid:3285)(cid:3036)(cid:2880)(cid:2869) (cid:3038)(cid:3037)(cid:2880)(cid:2869) (cid:1871)(cid:3043)(cid:2870)(cid:3404)(cid:4666)(cid:1866)(cid:2869)(cid:3398)(cid:883)(cid:4667)(cid:1871)(cid:2869)(cid:2870)(cid:3397)(cid:4666)(cid:1866)(cid:2870)(cid:3398)(cid:883)(cid:4667)(cid:1871)(cid:2870)(cid:2870)(cid:3397) (cid:3397)(cid:4666)(cid:1866)(cid:3038)(cid:3398)(cid:883)(cid:4667)(cid:1871)(cid:3041)(cid:2870) (cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755) (cid:1866)(cid:2869)(cid:3397)(cid:1866)(cid:2870)(cid:3397) (cid:3397)(cid:1866)(cid:3038)(cid:3398)(cid:1863) The denominator would be (cid:1840)(cid:3398)(cid:1863) (cid:1840)(cid:3398)(cid:1863) is called the degrees of freedom for (cid:1845)(cid:1845)(cid:1831). (cid:4666)(cid:1876) . (cid:3037)(cid:3398)(cid:1876) (cid:4667)(cid:2870)(cid:3404)(cid:3533)(cid:1876). (cid:3037)(cid:2870)(cid:1866)(cid:3037)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:3398) (cid:1876)(cid:2870)(cid:1840)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755) (cid:3038) (cid:3038) (cid:1845)(cid:1845)(cid:1846)(cid:3045)(cid:3404)(cid:3533)(cid:1866)(cid:3037) (cid:3037)(cid:2880)(cid:2869) (cid:3037)(cid:2880)(cid:2869) and is a total measure of the amount of variation within each sample. In our example, (cid:1845)(cid:1845)(cid:1846)(cid:3045)(cid:3404)(cid:2873)(cid:2871). (cid:2869)(cid:3118)(cid:2875)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:3397)(cid:2871)(cid:2874). (cid:2870)(cid:3118)(cid:2873)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:3397)(cid:2872)(cid:2872). (cid:2871)(cid:3118)(cid:2875)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:3397)(cid:2872)(cid:2876). (cid:2869)(cid:3118)(cid:2876)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:3398)(cid:2869)(cid:2876)(cid:2869). (cid:2875)(cid:3118)(cid:2870)(cid:2875)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:1755)(cid:3404)(cid:883)(cid:883). (cid:888)(cid:889)(cid:885) (cid:1845)(cid:1845)(cid:1846)(cid:3404)(cid:1845)(cid:1845)(cid:1846)(cid:3045)(cid:3397)(cid:1845)(cid:1845)(cid:1831) (cid:1845)(cid:1845)(cid:1831)(cid:3404)(cid:1845)(cid:1845)(cid:1846)(cid:3398)(cid:1845)(cid:1845)(cid:1846)(cid:3045)(cid:3404)(cid:885)(cid:883). (cid:891)(cid:889)(cid:889)(cid:3398)(cid:883)(cid:883). (cid:888)(cid:889)(cid:885)(cid:3404)(cid:884)(cid:882). (cid:885)(cid:882)(cid:886)(cid:885) (cid:1834)(cid:2868):(cid:2020)(cid:2869)(cid:3404)(cid:2020)(cid:2868)(cid:3404) (cid:3404)(cid:2020)(cid:3038) (cid:1834)(cid:3002):(cid:2020)(cid:3036)(cid:3405)(cid:2020)(cid:3037) (cid:1858)(cid:1867)(cid:1870) (cid:1853)(cid:1872) (cid:1864)(cid:1857)(cid:1853)(cid:1871)(cid:1872)(cid:1867)(cid:1866)(cid:1857) (cid:1868)(cid:1853)(cid:1861)(cid:1870) (cid:4666)(cid:1861),(cid:1862)(cid:4667)