10-400-13 Lecture Notes - Lecture 3: Quartile, Quantile, Dune
Séance 1 – Statistique et médias
Types de variables
- Qualificative : caractéristiques ou attributs
Nominale : étiquette associée à chaque catégories. Ne correspond pas à des unités
de mesures et n’impliquent pas d’ordre
Ordinale : les catégories ont un ordre défini. Mais leur valeur numérique n’a pas de
signification directe
- Quantitative : valeur mesurée sur une échelle
Discrète : les valeurs possibles sont isolées
Continue : les valeurs possibles couvrent un intervalle ou une collection d’intervalles
Tableaux croisés
Permet de représenter les données conditionnellement
Choix d’un graphique
Variable numérique : histogramme | Variable nominale autre
Séance 2 – Les statistiques
Mesure de centralité
Moyenne
- Propriété :
Influencé par les valeurs extrêmes
Lorsque les valeurs prennent 0 ou 1, la moyenne se nomme proportion
- Interprétation :
Si l’on répète une expérience aléatoire un grand nombre de fois, la moyenne des
résultats devient presque constante.
Médiane
La médiane est définie comme le point milieu des données ordonnées.
- Calcul :
Si n est impair, médiane = ième donnée
Si n est pair, médiane = ième et ième données
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- Propriétés :
La médiane est plus robuste que la moyenne (peu ou pas influencée par les valeurs
extrêmes).
Mode
Seule mesure de tendance centrale pour les données qualitatives, le mode est ce qui est le plus
à la mode…!
Mesure de dispersion
Étendue
Plus grande donnée moins la plus petite.
Variance
Écart-type
Racine carré de la variance, afin d’avoir une mesure comparable à la variable et en particulier
aux paramètres de position
- Propriétés :
Influencé par les valeurs extrêmes
Plus l’écart-type est faible, plus les données sont concentrées autour de la
moyenne.
Mesure de géométrie
Coefficient d’asymétrie
Le coefficient d’asymétrie Y1 est égal à l’écart-type divisé par la moyenne. Y1 ≈ 0 si la distribution
est symétrique. Dans ce cas la moyenne et la médiane seraient aussi proches.
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