ANTH 336 Lecture Notes - Lecture 1: Positiva Records
20 Jun 2018
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OLIMPIADA QUINCENAL OQ-TGM-05
SOLUCIÓN
Según la gráfica utilizaremos el teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos construidos y
que lo consideraremos centrado en el origen de coordenadas, con el objetivo de hallar las
coordenadas de los puntos P y Q. Para ello colocamos unos puntos y líneas como se muestra:
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En el triángulo pequeño donde uno de sus lados es
utilizaremos Pitágoras
:
Luego:
En el triángulo más grande cuya hipotenusa es
tenemos también la relación:
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Reemplazando (2) en (1) tenemos:
, para ello empecemos dividiendo entre
Podemos escribirlo como:
Sea
,
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Document Summary
En el tri ngulo m s grande cuya hipotenusa es tenemos tambi n la relaci n: Resolve(cid:373)os este poli(cid:374)o(cid:373)io de g(cid:396)ado 4 (cid:396)espe(cid:272)to a (cid:862)(cid:374)(cid:863), para ello empecemos dividiendo entre. Note(cid:373)os (cid:395)ue (cid:862)u(cid:863) de(cid:271)e se(cid:396) positivo ya (cid:395)ue (cid:862)(cid:374)(cid:863) y (cid:862)r(cid:863) so(cid:374) (cid:373)ag(cid:374)itudes positivas. Entonces se toma la ra z negativa ya que con la positiva resultara un mayor que lo cual es absurdo. Ahora haremos c lculos en el tri ngulo superior para hallar las coordenadas del punto . Hallemos el rea del rect ngulo (a partir del punto ) Hallemos el rea del rect ngulo (cid:4684)(cid:4678) (cid:4679) (cid:4685) Sumando estas dos reas obtendremos la cuarta parte del total del sector del pol gono (que vendr a hacer el sector verde) Entonces, el rea del sector verde: (cid:4678) (cid:4679) Reemplazaremos los puntos y que pertenecen a esta elipse para hallar y. Reemplazando el punto y despejando (cid:4672) (cid:4673)
