MTH 231 Lecture Notes - Lecture 18: Empty String
Document Summary
E(cid:454)a(cid:373)ple suppose there"s a(cid:374) i(cid:272)e (cid:272)rea(cid:373) shop (cid:449)ith the follo(cid:449)i(cid:374)g sele(cid:272)tio(cid:374)s : Cones (cid:1849) (cid:1829) (cid:1848) (cid:888) possibilities (cid:884) (cid:885)=(cid:888) (cid:1849) Toppings : (cid:1829) (cid:1848) (cid:1840) (cid:1840) (cid:1840) (cid:883)(cid:890) possibilities (cid:884: (cid:885, (cid:885)=(cid:883)(cid:890) (cid:1829) (cid:1848) (cid:1840) (cid:1840) (cid:1840) Subtraction rule : talks can be completed by ways in common, then there are (cid:1866)+(cid:1865) . Sa(cid:455) (cid:449)e"re for(cid:373)i(cid:374)g a (cid:272)o(cid:373)(cid:373)ittee (cid:449)ith (cid:883)(cid:882) math nerds and (cid:883)(cid:884) (cid:1829) nerds how many ways can we (cid:883)(cid:882)+(cid:883)(cid:884) (cid:887) If (cid:887) of the math nerds mere also (cid:1829) nerds. How many ways in (cid:4666)(cid:883)(cid:4667) math (cid:1829) can we choose a president and (cid:1848)(cid:1842) such that we have a representative active from both math and (cid:1829) ? (cid:883)(cid:882)(cid:1870) (cid:883)(cid:884)(cid:1848)(cid:1842) How many ways in (cid:4666)(cid:884)(cid:4667) can we choose a pres. And (cid:1848)(cid:1842) such that we have a rep. from both math and (cid:1829). (cid:883)(cid:882) (cid:883)(cid:884)+(cid:883)(cid:884) (cid:883)(cid:882) (cid:887) (cid:886) (cid:887) (cid:887) (cid:887)(cid:1842: (cid:886)(cid:1848)(cid:1842) Example an office building contains 27 floors and has (cid:885)(cid:889) offices on each floor.
