MATA23H3 Lecture Notes - Lecture 3: Matrix Addition, Row And Column Vectors, Linear System
Document Summary
The system can be written as (cid:1827)(cid:1876) =(cid:1854) , this is a matrix representation of a linear system (cid:1827)(cid:1876) is equivalent to a linear combination of the column vector of a. Matrix is an ordered rectangular array of numbers. To keep track row and columns use 2 indices. The general (cid:1866) (cid:1863) (cid:4666) (cid:4667) matrix a is (cid:1827)=[(cid:1853)(cid:2869)(cid:2869) (cid:1710) (cid:1853)(cid:2869)(cid:3038) (cid:1709) (cid:1709) (cid:1853)(cid:2869) (cid:1710) (cid:1853)(cid:3038)] (cid:1867)(cid:1870) (cid:1827)=[(cid:1853)(cid:3036)(cid:3037)] (cid:1858)(cid:1867)(cid:1870) (cid:1861)=(cid:883),(cid:884), ,(cid:1866) (cid:1853)(cid:1866)(cid:1856) (cid:1862)=(cid:883),(cid:884), ,(cid:1863) ,(cid:3038)(cid:4666) (cid:4667) is the set of all real (cid:1866) (cid:1863) matrices, (cid:1827) ,(cid:3038)(cid:4666) (cid:4667) (cid:1866)=(cid:1863), (cid:1827)=[(cid:1853)(cid:2869)(cid:2869) (cid:1710) (cid:1853)(cid:2869) (cid:1709) (cid:1709) (cid:1853)(cid:2869) (cid:1710) (cid:1853)]=(cid:2201)(cid:2199)(cid:2203)(cid:2200) (cid:2202)(cid:2200) (cid:4666) (cid:4667)=,(cid:4666) (cid:4667) (cid:1866) (cid:1863) matrices. The rows of a are row vectors, the columns of a are column vectors. A vector can be regarded as a matrix (cid:1853)(cid:2869)(cid:2870)=(cid:885), The 2 indices (cid:1853)(cid:3036)(cid:3037) give the location of the entry in the matrix (cid:1861) row, starting from the top (cid:1862) column, starting from the left (cid:1827)=[(cid:883) (cid:885)(cid:884) (cid:886)] (cid:1853)(cid:2870)(cid:2870)=(cid:886), (cid:1853)(cid:2870)(cid:2869)=(cid:884), (cid:1853)(cid:2869)(cid:2869)=(cid:883)
