Applied Mathematics 1413- Final Exam Guide - Comprehensive Notes for the exam ( 39 pages long!)

154 views39 pages

Document Summary

Use unit circle to sketch the graph of each function (sin, cos, tan etc. ) by using equations 1-3 tan(cid:4666) (cid:4667)=in (cid:4666) (cid:4667) co (cid:4666) (cid:4667) cot(cid:4666) (cid:4667)=co (cid:4666) (cid:4667) in(cid:4666) (cid:4667) Trigonometry identities cc(cid:4666) (cid:4667)= (cid:883)in(cid:4666) (cid:4667) c(cid:4666) (cid:4667)= (cid:883)co(cid:4666) (cid:4667) cot(cid:4666) (cid:4667)= (cid:883)tan(cid:4666) (cid:4667) If the angle goes counter clockwise it is co(cid:4666) (cid:4667)=co (cid:4666)(cid:4667) negative, and in this case co(cid:4666)(cid:4667) or the x- co(cid:4666)+(cid:884)(cid:1866)(cid:4667)=co (cid:4666)(cid:4667) coordinate will remain the same. If the angle goes counter clockwise it is. Formulating equation 2: reciprocal of equation 1 coordinate will become negative in this case. Formulating equation 3: divide equation 1 by in(cid:2870)(cid:4666)(cid:4667) in(cid:4666) (cid:4667)= in(cid:4666)(cid:4667) negative, and in this case in(cid:4666)(cid:4667) or the y- in(cid:4666)+(cid:884)(cid:1866)(cid:4667)=in (cid:4666)(cid:4667) in(cid:4666)(cid:1871)+(cid:1872)(cid:4667)=in(cid:4666)(cid:1871)(cid:4667) co(cid:4666)(cid:1872)(cid:4667)+co(cid:4666)(cid:1871)(cid:4667) in(cid:4666)(cid:1872)(cid:4667) co(cid:4666)(cid:1871)+(cid:1872)(cid:4667)=co(cid:4666)(cid:1871)(cid:4667) co(cid:4666)(cid:1872)(cid:4667) in (cid:4666)(cid:1871)(cid:4667) in (cid:4666)(cid:1872)(cid:4667) For co(cid:4666)(cid:1871)+(cid:1872)(cid:4667) replace (cid:1872) with (cid:1872) in(cid:4666)(cid:1871) (cid:1872)(cid:4667)=in(cid:4666)(cid:1871)(cid:4667)co(cid:4666)(cid:1872)(cid:4667) co(cid:4666)(cid:1871)(cid:4667)in (cid:4666)(cid:1872)(cid:4667) co(cid:4666)(cid:1871) (cid:1872)(cid:4667)=co(cid:4666)(cid:1871)(cid:4667)co(cid:4666)(cid:1872)(cid:4667)+in(cid:4666)(cid:1871)(cid:4667)in(cid:4666)(cid:1872)(cid:4667) in(cid:4666)(cid:884)(cid:1876)(cid:4667)=(cid:884)in(cid:4666)(cid:4667)co(cid:4666)(cid:4667) co(cid:4666)(cid:884)(cid:1876)(cid:4667)=co(cid:2870)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) in(cid:2870)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) co(cid:4666)(cid:884)(cid:1876)(cid:4667)=(cid:883) (cid:884)in(cid:2870)(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) co(cid:2870)((cid:883)(cid:884)(cid:1876))=(cid:883)+co (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:884) in(cid:2870)((cid:883)(cid:884)(cid:1876))=(cid:883) co (cid:4666)(cid:1876)(cid:4667) (cid:884) in(cid:4666)(cid:1876)(cid:4667)co(cid:4666)(cid:1877)(cid:4667)=in(cid:4666)(cid:1876)+(cid:1877)(cid:4667)+in(cid:4666)(cid:1876) (cid:1877)(cid:4667)